Πρόσφατες εργασίες για την Εντροπία και την Βιολογία

Ένα θαυμάσιο παράδειγμα αυτής της σύγχυσης δίνεται σε μια δημοφιλή μελέτη του 1982 εναντίον του δημιουργισμού, από τον Philip Kitcher, με τίτλο "Η Επιστήμη που ξεγελάει." (Abusing Science). Ο συγγραφέας είναι ενήμερος για τις διαφορετικές έννοιες της εντροπίας, αλλά τις μεταχειρίζεται σα να μην είναι. " Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να κατανοήσουμε την εντροπία.....Θα ακολουθήσω την προσέγγιση της κλασσικής θερμοδυναμικής, κατά την οποία η εντροπία θεωρείται ως συνάρτηση της μη χρησιμοποιήσιμης ενέργειας. Αλλά τα επιχειρήματα που θα φέρω δεν επηρεάζονται από αυτή την επιλογή...." 

Ένα άλλο τυπικό παράδειγμα σύγχυσης μεταξύ των δύο ειδών της εντροπίας προέρχεται από ένα παρόμοιο βιβλίο του Tim M. Berra, " Η Εξέλιξη και ο μύθος του Δημιουργισμού" (Evolution and the Myth of Creationism). Η ακόλουθη παράγραφος από το βιβλίο αυτό μοιάζει να δείχνει ότι κάθε μεγάλο ζώο μπορεί να συναρμολογήσει ένα ποδήλατο. 

"Για παράδειγμα, ένα ασυναρμολογητο ποδήλατο που φτάνει στο σπίτι σας σε κομμάτια, μέσα σ' ένα κιβώτιο, είναι μια κατάσταση αταξίας. Εσείς δίνετε την μυϊκή σας ενέργεια ( η οποία προέρχεται από τις τροφές, και σε τελευταία ανάλυση από το ηλιακό φως ), για να συναρμολογήσετε το ποδήλατο. Στο παράδειγμα αυτό προκύπτει τάξη από την αταξία, με δαπάνη ενέργειας. Ο Ήλιος είναι η πηγή της ενέργειας που τροφοδοτεί όλα τα ζωντανά συστήματα της Γης και επιτρέπει την εξέλιξή τους".

Ένα σπάνιο παράδειγμα της χρήσης των μαθηματικών, το οποίο συνδυάζει τα δύο είδη της εντροπίας, δίνεται στο βιβλίο "Το Μυστήριο της Προέλευσης της Ζωής" ( The Mystery of Life's Origin) που δημοσιεύτηκε το 1984. Οι συγγραφείς του αναγνωρίζουν δύο είδη εντροπίας, τα οποία αποκαλούν: Θερμική και Μορφοποιητική. Για να μετρήσουμε τον "αριθμό των τρόπων", όπως χρειαζόμαστε στο δεύτερο είδος εντροπίας, οι συγγραφείς χρησιμοποιούν περιορισμούς, τους οποίους στο τέλος παραδέχονται ότι δεν είναι ρεαλιστικοί. Μετρούν συγκεκριμένα μόνο τον αριθμό των τρόπων μια σειρά αμινοξέων συγκεκριμένου μήκους, μπορεί να φτιάχνει μια ακολουθία.  Στο τέλος όμως παραδέχονται ότι η ακολουθία αυτή μπορεί να μη σχηματιστεί ποτέ. Για να επιβάλλουν τις μονάδες Joule/ βαθμό στην Μορφοποιητική εντροπία, πολλαπλασιάζουν απλά με τη στσθερά του Boltzmann.  Παρόλα αυτά τελικά φτάνουν στο ακόλουθο συμπέρασμα: (σελ. 157-158):

"Περιληπτικά, μόνο η μη κατευθυνόμενη θερμική ενέργεια είναι ικανή να κάνει την χημική και θερμική εντροπία να εργαστεί για την πολυπεπτιδική σύνθεση, αλλά όχι την κωδικοποίηση (συγκεκριμένη αλληλουχία) που κάνει η Μορφοποιητική εντροπία.....Είναι δύσκολο να φανταστούμε πως θα μπορούσε κάποιος να κάνει την τυχαία θερμική ενέργεια να ρέει κατά τέτοιο τρόπο μέσα στο σύστημα, ώστε η απαραίτητη μορφοποιητική εντροπία, να δώσει την κατάλληλη επιλογή των αμινοξέων και την τοποθέτησή τους στην πρέπουσα αλληλουχία.."

Στο βιβλίο : "Εξέλιξη, Θερμοδυναμική και Πληροφορία (Evolution, Thermodynamics and Information), ο Jeffrey S. Wicken υιοθετεί επίσης τους όρους θερμική και μορφοποιητική. Αλλά εδώ και οι δύο όροι αναφέρονται στο μη ενεργητικό, πληροφοριακό περιεχόμενο μιας θερμοδυναμικής κατάστασης, και η ενεργητική πληροφορία είναι επίσης απαραίτητη για πλήρη περιγραφή ενός συστήματος. Η εντροπία του Shannon είναι διαφορετική από όλα αυτά, και καθόλου χρήσιμη για τους σκοπούς του Wicken. Παρόλα αυτά αυτός ισχυρίζεται ότι η εξέλιξη και η αρχή της ζωής δεν είναι ξεχωριστά προβλήματα και η πιο φειδωλή  εξήγηση είναι να δεχτούμε ότι η ζωή πάντα υπήρχε.

Ο Roger Penrose προτείνει μια αξιόλογη μεταχείριση της εντροπίας στο βιβλίο του: Ο Νέος Νους του Αυτοκράτορα (The Emperor's New Mind ), Εκεί πολύ κομψά θέτει το πρόβλημα της απόδοσης φυσικών μονάδων για την λογική εντροπία.

"Προκειμένου να στην "πραγματική" εντροπία τιμές για τις διαμερίσεις που εξετάζουμε πρέπει να αναρωτηθούμε προηγουμένως για τις μονάδες που θα χρησιμοποιήσουμε (μέτρα, Joule, Kg, Kelvin κλπ.) Αυτό δεν έχει θέση στο παρόν βιβλίο, και πράγματι για τις πελώριες τιμές της εντροπίας για τις οποίες θα μιλήσω σε λίγο, δεν έχει ουσιώδη διαφορά ποιες μονάδες θα επιλέξουμε. Ωστόσο για την ακρίβεια του πράγματος και τους ειδικούς, ας πούμε ότι θα χρησιμοποιήσουμε τις φυσικές μονάδες, όπως ορίζονται από την κβαντομηχανική, και για τις οποίες η σταθερά του Boltzmann έχει την τιμή k=1."

Κάποια μέρα στο μέλλον, μια επέκταση της κβαντικής θεωρίας, μπορεί να δώσει ένα φυσικό τρόπο περιγραφής κάθε φυσικής κατάστασης. Αν συμβεί κάτι τέτοιο, ένα από τα προβλήματα, αυτό της ποσοτικοποίησης της λογικής εντροπίας σε μια πραγματική φυσική κατάσταση, θα λυθεί. Αλλά κανένας, ούτε και ο Penrose, δεν ισχυρίζεται ότι κάτι τέτοιο μπορεί να συμβεί σήμερα. Ακόμη όμως και να έρθει μια τέτοια μέρα, δεν θα έχουμε κανένα λόγο να αποδώσουμε θερμοδυναμικές μονάδες στην λογική εντροπία. 

 Οι Martin Goldstein και Inge F. Goldstein στο βιβλίο: «Το ψυγείο και το Σύμπαν» (The Refrigerator and the Universe) αναρωτιούνται αν υπάρχει κάποια ασυμβίβαστη διαφορά μεταξύ των δύο ειδών εντροπίας. Αρχίζουν την εξέτασή τους για τη λογική εντροπία συζητώντας τις πιθανές διατάξεις χαρτιών της τράπουλας – όπου η διαμέριση δεν είναι αυθαίρετη -  δηλαδή ο αριθμός των πιθανών διατάξεων μπορεί να μετρηθεί. ¨όταν μεταβαίνουν στον κόσμο της φυσικής, δεν τους απασχολεί το γεγονός ότι τώρα η διαμέριση πρέπει να γίνει αυθαίρετα. Αρχικά ασχολούνται με το αν πρέπει ν’ αποδοθούν φυσικές μονάδες στην λογική εντροπία. «….Η εντροπία μετρείται σε μονάδες ενέργειας προς θερμοκρασία…..Το W (O αριθμός των μικροκαταστάσεων), είναι ένας καθαρός αριθμός. (σελ. 173). Τελικά όμως εφαρμόζουν την σταθερά του Boltzmann. Καθόλου υπολογισμοί που να χρησιμοποιούν την λογική εντροπία με φυσικές μονάδες δεν ακολουθούν. Η επόμενη φορά που αναφέρουν την λογική εντροπία είναι στο κεφάλαιο: «Πληροφορία και Εντροπία», όπου  διαιρούν με την σταθερά του Boltzmann για να απομακρύνουν τις φυσικές μονάδες. (σελ.218) !

Μια φιλόδοξη μελέτη της εντροπίας σε συνάρτηση με τη βιολογία, είναι το βιβλίο: «Η Εξέλιξη ως Εντροπία» (Evolution as Entropy, από τους Daniel R. Brooks και E. O. Wiley. Οι συγγραφείς αναγνωρίζουν ότι η διάκριση μεταξύ των διαφορετικών ειδών εντροπίας είναι σημαντικό ζήτημα.

"…Είναι σημαντικό ν’ αναγνωρίσουμε ότι ο χώρος των φάσεων, οι μικροκαταστάσεις και οι μακροκαταστάσεις που περιγράφονται στη θεωρία μας, δεν αποτελούν κλασσικά θερμοδυναμικά κατασκευάσματα…. Οι εντροπίες είναι εντροπίες διατάξεων,. Μοιάζουν πιο πολύ με τις εντροπίες που αναφέρονται στις διατάξεις των μορίων όταν εξετάζουμε τα ιδανικά αέρια, παρά με τις θερμικές εντροπίες που σχετίζονται με θερμικές μηχανές….."

Πράγματι οι συγγραφείς αναγνωρίζουν πολλά είδη εντροπίας, τα οποία περιγράφουν ως φυσική εντροπία. Την εντροπία κατά Shannon-Weaver, την εντροπία αλληλουχίας(συνεκτική εντροπία,) και την στατιστική εντροπία για παράδειγμα. Αυτοί σπάνια αναφέρουν ή χρησιμοποιούν την σταθερά του Boltzmann. Ένα από τα βασικά τους επιχειρήματα είναι ότι αν και η πρόοδος της εξέλιξης μοιάζει να εκφράζει μια μείωση της εντροπίας, η μείωση αυτή είναι μόνο φαινομενική. Στην πραγματικότητα η εξέλιξη αυξάνει την εντροπία, όπως απαιτεί ο Θερμοδυναμικός Νόμος. Η εξέλιξη όμως δεν αυξάνει την εντροπία με τον μέγιστο δυνατό ρυθμό. Έτσι σε σύγκριση με τον μέγιστο δυνατό ρυθμό, η εντροπία εμφανίζεται ότι μειώνεται.Τα μάτια μας απλώς μας απατούν!

Σ' ένα άλλο βιβλίο με τίτλο:"Η ίδια η Ζωή"( Life Itself), ο μαθηματικός βιολόγος  Robert Rosen του πανεπιστημίου  Columbia φαίνεται πως έχει καταλάβει το πρόβλημα όταν γράφει: "Ο Δεύτερος Νόμος μας βεβαιώνει ότι ένα σύστημα το οποίο τείνει αυτόνομα προς μια οργανωμένη κατάσταση δεν μπορεί να είναι κλειστό." Αλλά αμέσως ξεφεύγει λέγοντας ότι ο όρος "οργάνωση" είναι ασαφής. Όταν εισάγει τους όρους που προτιμά όπως "κληρονομική αποκατάσταση", δεν εξετάζει την δυνατότητα ενός ανοιχτού συστήματος, να μεταφέρεται η οργάνωση της ζωής από μια περιοχή του σε μια άλλη. 

Το βιβλίο του Hans Christian von Baeyer's: "Ο Δαίμων του Maxwell" ( Maxwell's Demon) του 1998, καταπιάνεται με τους επιστήμονες που ηταν οι πρωτοπόροι του Δεύτερου Νόμου. Τελειώνει δε με μια συνέντευξη του of Wojciech Zurek του θεωρητικού τμήματος του εργαστηρίου Los Alamos.Ο Zurek εισάγει ένα άλλο δεύτερο είδος εντροπίας, διότι " Όπως όλες οι επιστημονικές ιδέες, η έννοια της εντροπίας, χρήσιμη καθώς είναι, χρειάζεται μια αναθεώρηση και προσαρμογή στις σύγχρονες απαιτήσεις. Κάποια μέρα τα δύο είδη εντροπίας θ' αρχίσουν να συγκλίνουν στις τιμές τους, και η νέα θεωρία θα γίνει προσιτή στον πειραματικό έλεγχο."

Μια από τις πιο βαθειές και πρωτότυπες μελέτες για την εντροπία, έχει γίνει από τον Νομπελίστα χημικό Ilya Prigogine. Αυτός αρχίζει με την παρατήρηση ότι μερικές αυστηρά χημικές διεργασίες δημιουργούν μορφές που μας εκπλήσσουν, όπως τις νιφάδες χιονιού, ή εκδηλώνουν παράξενη συμπεριφορά όπως πχ. ταλάντωση μεταξύ διαφορετικών καταστάσεων. Στο βιβλίο του: "Από το Είναι στο Γίγνεσθαι" (From Being To Becoming ), ισχυρίζεται ότι τα συστήματα κάτω από ορισμένες συνθήκες, αυτοοργανώνονται.Προτείνει λοιπόν ότι παρόμοιες διαδικασίες μπορεί να γέννησαν τη ζωή.

"Φαίνεται ότι οι πιο πολλοί βιολο9γικοί μηχανισμοί δράσης δείχνουν ότι η ζωή περιλαμβάνει συνθήκες πολύ μακριά από την θερμοδυναμική ισορροπία, και μακριά από τη σταθερότητα που επικρατεί στο κατώφλι μιας θερμοδυναμικής διακλάδωσης. Μπαίνουμε λοιπόν στον πειρασμό να προτείνουμε ότι η αρχή της ζωής μπορεί να σχετίζεται με διαδοχικές αστάθειες κάπως ανάλογες με τις διαδοχικές διακλαδώσεις, που έχουν οδηγήσει σε μια κατάσταση ύλης αύξουσας συνφασικότητας. "

Κάποιοι βρίσκουν τέτοια περάσματα αφηρημένα και υπό δοκιμήν. Μια κριτική παραπονείται ότι οι εργασίες με οδηγό τις σκέψεις του Prigogine έχει αποφέρει λίγους μόνο καρπούς εδώ και 15 χρόνια. "Δεν γνωρίζω ούτε ένα φαινόμενο που να έχει ερμηνεύσει" λέει ο  Pierre C. Hohenberg του Πανεπιστημίου  Yale .

Ο Dr. Hubert P. Yockey δίνει το θέμα της εντροπίας και βιολογίας από μια δοκιμαστική και διερευνητική ματιά στη μονογραφία του με θέμα: "Θεωρία της πληροφορίας και Μοριακή Βιολογία" ( Information theory and molecular biology). Αυτός με έμφαση συμφωνεί ότι υπάρχουν διαφορετικά είδη εντροπίας, τα οποία δεν συσχετίζονται."...Η εντροπία του Shannon και αυτή των Maxwell-Boltzmann-Gibbs δεν έχουν τίποτα κοινό." (σελ. 313). Αλλά η εντροπία του Shannon (η οποία αναφέρεται στη θεωρία της πληροφορίας) δεν κάνει διάκριση μεταξύ εκείνης της αλυσίδας του DNA που με την κωδικοποίησή της μεταφέρει το νόημα  ζωής, και μιας οποιασδήποτε τυχαίας ακολουθίας DNA ίσου μήκους. Ως εκ τούτου ο Yockey συμπεραίνει ότι η εξέλιξη δεν δημιουργεί κανένα παράδοξο για την εντροπία του  Shannon.  Παρόλα αυτά, ο Yockey αποδεικνύει με εντυπωσιακό συνδυασμό βιολογίας και στατιστικής ότι θα ήταν αδύνατον να βρούμε τα νέα γονίδια που είναι απαραίτητα για την εξελικτική πρόοδο, με την τυχαία μέθοδο έρευνας που χρησιμοποιούμε σήμερα. Δείχνει βαθύ σκεπτικισμό για τις επικρατούσες θεωρίες γύρω από την εξέλιξη και την αρχή της ζωής επί της Γης.

Το1998, ο επιστήμονας των υπολογιστών Christoph Adami συμφωνεί ότι διάφορα προβλήματα εμποδίζουν τον γάμο της βιολογίας και της λογικής εντροπίας. Στο βιβλίο του "Εισαγωγή στην Τεχνητή Ζωή" (Introduction to Artificial Life ), σχολιάζει ότι "...Επικράτησαν δεκαετίες σύγχυσης  γύρω από την μεταχείριση των ζώντων συστημάτων από τη σκοπιά της θερμοδυναμικής και της θεωρίας πληροφοριών." (σελ. 59). Λέει συγκεκριμένα ότι "...Η πληροφορία πάντα μοιράζεται μεταξύ δύο συλλογών. " (σελ. 70). Επιπρόσθετα στο κεφάλαιο με τίτλο " Ο Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος", λέει ότι καθώς ένα θερμοδυναμικό σύστημα έρχεται σε επαφή με ένα άλλο χαμηλότερης θερμοκρασίας, και φτάνει σε θερμοδυναμική ισορροπία, η ολική εντροπία της συνδυασμένης συλλογής παραμένει σταθερή. (σελ. 99). Κάτι τέτοιο σαφώς αντιβαίνει τον Δεύτερο Νόμο. Παρακάτω, εφαρμόζοντας τον Δεύτερο Νόμο στην πληροφορία, εξηγεί ότι μόνο η "Καταστατική Εντροπία" αυξάνει σε τέτοια παραδείγματα. " Η μη Καταστατική εντροπία ή αλλιώς περιθωριακή εντροπία" η οποία δίνεται ως άθροισμα της "καταστατικής εντροπίας" και της "αμοιβαίας εντροπίας" παραμένει σταθερή. (σελ. 118.) Επινοεί λοιπόν και άλλα νέα είδη εντροπίας. 

IΣτο βιβλίο του, του 1999: "Το Πέμπτο Θαύμα" (The Fifth Miracle ),ο θεωρητικός φυσικός και εκλαϊκευτής της επιστήμης  Paul Davies, αφιερώνει ένα κεφάλαιο: "Ενάντια στην παλίρροια ", στη σχέση μεταξύ βιολογίας και εντροπίας. Σε μια σημείωση αυτού του κεφαλαίου γράφει: "Οι ανώτεροι οργανισμοί έχουν υψηλότερη, (όχι χαμηλότερη) αλγοριθμική εντροπία." (σελ. 277). Πρόκειται για άλλη μια αντιστροφή αυτού που είναι συνήθως παραδεκτό. Ο ίδιος καταλήγει: "Η πηγή της βιολογικής πληροφορίας, λοιπόν, είναι το περιβάλλον του οργανισμού." (σελ. 57). Αργότερα λέει: "Αστάθειες που προκαλούνται από την βαρύτητα είναι μια πηγή πληροφορίας". (σελ. 63). Αλλά ...."Αυτό αφήνει άλυτο το πρόβλημα: Πως προέκυψε η πληροφορία που έχει νόημα στο Σύμπαν;". (σελ. 65). Ο ίδιος δεν διαθέτει απάντηση στο ερώτημα αυτό.

Το βιβλίο "Η Λυδία Λίθος της Ζωής" (The Touchstone of Life ) του 1999 ακολουθεί τη γραμμή του  Prigogine, και στηρίζεται στη σταθερά του Boltzmann για να συνδέσει την θερμοδυναμική με την λογική εντροπία. Ο συγγραφέας Werner Loewenstein συχνά μιλάει με τρόπο που δείχνει βαθεια κατανόηση. " ...Όσο για την πηγή της αρχικής πληροφορίας, την μητέρα όλων των πληροφοριών, πρέπει να βρίσκεται κάπου κοντά στην περιοχή της Μεγάλης Έκρηξης. Του Big Bang. " (σελ.25). "Προφανώς μια φυσαλίδα, στροβιλισμός και κυματισμός μετά από μια μακρά πορεία δημιουργούν την οργανωμένη ύλη....Αυτή η κατανόηση έχει οδηγήσει στη γέννηση μιας νέας αλχημείας..." (σελ.48-49).

Συμπέρασμα

Η απεγνωσμένη προσπάθεια να αποκαλυφθεί η τυπική ισοδυναμία των ιδεών για την βιολογική οργάνωση και για τη θερμοδυναμική τάξη, κρίνεται ότι έχει μάλλον αποτύχει.

Ο Rolf Landauer έγραψε ένα άρθρο τον Ιούνιο του 1996 το οποίο μάλλον αποθαρρύνει τις προσπάθειες να συνδεθούν φυσικά τα δύο είδη εντροπίας. Αυτός δείχνει ότι "Δεν υπάρχει αναπόφευκτη ελάχιστη ενεργειακή απαίτηση για τη μετάδοση ενός bit πληροφορίας."  Αλλά αυτή η υποτιθέμενη ελάχιστη ενεργειακή απαίτηση ήταν ο θεμέλιος λίθος για τη σύνδεση των δύο εντροπιών. Το να χρησιμοποιήσουμε λοιπόν τη σταθερά του Boltzmann για να συνδέσουμε τη θερμοδυναμική εντροπία με την λογική εντροπία φαίνεται πως δεν στηρίζεται σε καμία βάση. 

Προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η ανάμιξη της βιολογίας και της εντροπίας συνεχίζει να προκαλεί σύγχυση. Οι σχετικές έννοιες της φυσικής γύρω από τον Δεύτερο Θερμοδυναμικό Νόμο έχουν ζωή τουλάχιστον 100 ετών. Η σύγχυση μπορεί να διαλυθεί αν ξεχωρίσουμε την θερμοδυναμική από την λογική εντροπία, και αν παραδεχτούμε ότι το βιολογικό σύστημα της Γης είναι ανοιχτό για την οργάνωσή του από το περιβάλλον έξω από αυτό.