Είμαστε φτιαγμένοι από χωρόχρονο λέει η κβαντική βαρύτητα βρόχων

Άρθρο, Αύγουστος 2007

Ο φυσικός Lee Smolin μαζί με τους συνεργάτες του μπορεί να μην είναι μάγοι αλλά έχουν κάνει ένα από τα πιο μεγάλα διανοητικά τεχνάσματα. Ξεκινώντας από τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, έχουν ξαναδημιουργήσει τον Κόσμο. Όλα τα πράγματα από τον ιστό του διαστήματος έως την ύλη από την οποία αποτελούνται οι μαγικοί ράβδοι και τα κουνέλια προκύπτουν από ένα άδειο μαγικό καπέλο.

Είναι ένας εντυπωσιακός άθλος. Όχι μόνο ο Lee Smolin μας λέει για την προέλευση του χώρου και την ύλη, αλλά μπορεί να μας βοηθήσει να καταλάβουμε από που προέρχονται οι νόμοι του σύμπαντος. Όπως ήταν αναμενόμενο, ο Smolin, που είναι θεωρητικός φυσικός στο Ίδρυμα Perimeter στο Βατερλό του Οντάριο, είναι πολύ συγκινημένος. "Έχω φέρει τα πάνω-κάτω σε αυτές τις ιδέες", λέει.

Η νέα προσέγγιση για την κατανόηση του Κόσμου είναι βασισμένη σε μια συλλογή θεωριών, που ονομάζεται Κβαντική Βαρύτητα Βρόχων, και αποτελεί μια προσπάθεια να συγχωνευθεί η γενική σχετικότητα και η κβαντομηχανική σε μια ενιαία συνεπή θεωρία.

Η γέννηση της θεωρίας

Η προέλευση της κβαντικής βαρύτητας βρόχων ξεκινάει από τη δεκαετία του '80, όταν ο Ινδός φυσικός Abhay Ashtekar, που τώρα βρίσκεται στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Πενσυλβανίας, ξανάγραψε τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας σε ένα κβαντικό πλαίσιο. Οι Smolin και Carlo Rovelli του πανεπιστημίου της Μεσογείου στη Μασσαλία, αργότερα ανέπτυξαν τις ιδέες του Ashtekar και ανακάλυψαν ότι στο νέο πλαίσιο, το διάστημα δεν είναι ομαλό και συνεχές αλλά αντίθετα περιλαμβάνει αδιαίρετα τμήματα διαμέτρου μόλις 10^-35 μέτρα. Η κβαντική βαρύτητα βρόχων πάει παραπέρα και ορίζει τον χωροχρόνο ως ένα δίκτυο αφηρημένων συνδέσεων, που συνδέουν αυτούς τους όγκους του διαστήματος, κάτι σαν τους κόμβους που συνδέονται σε έναν χάρτη διαδρομών των αερογραμμών.

Από την αρχή, οι φυσικοί παρατήρησαν ότι αυτές οι συνδέσεις θα μπορούσαν να περιτυλιχτούν η μία την άλλη για να σχηματίσουν δομές σαν πλεξούδες. Βέβαια οι πλεξούδες ήταν περίεργες, εντούτοις, κανένας δεν κατάλαβε την έννοιά τους. "Ξέραμε για τις πλεξούδες αυτές από το 1987", λέει ο Smolin, "αλλά δεν ξέραμε εάν αντιστοιχούσε σε κάποια φυσική οντότητα".

Η θεωρία με τα preons ή πρέονς

Σε αυτό το σημείο συναντούμε τον Sundance Bilson-Thompson, έναν θεωρητικό φυσικό σωματιδίων στο πανεπιστήμιο της Αδελαϊδας στην Αυστραλία. Ο ίδιος ήξερε ελάχιστα για την κβαντική βαρύτητα όταν, το 2004, άρχισε να δουλεύει πάνω σε ένα παλαιό πρόβλημα από τη φυσική σωματιδίων. Ο Bilson-Thompson προσπαθούσε να καταλάβει την αληθινή φύση των πιο στοιχειωδών σωματιδίων - εκείνα που δεν αποτελούνται από άλλα υπο-σωματίδια. Ο ίδιος περιπλέχτηκε από το μεγάλο αριθμό αυτών των σωματιδίων στο Καθιερωμένο Μοντέλο, και ξεκίνησε να αναρωτιέται για το πόσο στοιχειώδη ήταν πραγματικά. Σαν πρώτο βήμα για την απάντηση σε αυτή την ερώτηση, ξεσκόνισε μερικά παλιά μοντέλα που αναπτύχθηκαν στη δεκαετία του '70 και τα οποία υποστήριζαν την ύπαρξη ακόμα πιο θεμελιωδών οντοτήτων από τα κουάρκ και των λεπτονίων (ηλεκτρονίων, μιονίων και ταυ), των  αποκαλούμενων preons. Η λέξη πρέονς, που θεωρούνται σημειακά σωματίδια,  πλάστηκε από τους Jogesh Pati και Abdus Salam το 1974.

Η εικόνα δεξιά δείχνει την οικογένεια με τα πιο ελαφρά σωματίδια του Καθιερωμένου Μοντέλου σαν πλεξούδες. Κάθε συστροφή - πλεξούδα αντιστοιχεί στο 1/3 του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου, είτε θετικό είτε αρνητικό ανάλογα με την κατεύθυνση της συστροφής.

Ακριβώς όπως οι πυρήνες των διαφορετικών στοιχείων χτίζονται από τα πρωτόνια και τα νετρόνια, αυτά τα μοντέλα με τα preon προτείνουν ότι τα ηλεκτρόνια, τα κουάρκ, τα νετρίνα και τα υπόλοιπα στοιχειώδη σωματίδια χτίζονται από μικρότερα, υποθετικά σωματίδια που φέρνουν κάποιο ηλεκτρικό φορτίο  και αλληλεπιδρούν το ένα με το άλλο. Τα μοντέλα τελικά είχαν πρόβλημα, επειδή πρόβλεπαν ότι τα preons θα είχε τεράστια περισσότερη ενέργεια από τα σωματίδια που υποτίθεται ήταν τμήματα. Αυτή η μοιραία ρωγμή ήταν η αιτία που εγκαταλείφθηκαν τα μοντέλα αυτά, αν και δεν ξεχάστηκαν ολοκληρωτικά.

Επιπλέον, το ενδιαφέρον για τα μοντέλα με preon σταμάτησε μετά από την πρώτη επανάσταση των υπερχορδών, όταν πολλοί φυσικοί πείστηκαν ότι η θεωρία χορδών προσφέρει ένα λογικότερο ερευνητικό πρόγραμμα για την κατανόηση της φύσης των στοιχειωδών σωματιδίων.

Ο Bilson-Thompson πήρε ένα διαφορετικό δρόμο. Αντί να σκεφθεί τα preons ως σωματίδια που ενώνονται μαζί σαν τα τουβλάκια του Lego, επικεντρώθηκε στον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν. Μετά από όλα αυτά, ό,τι ονομάζουμε ιδιότητες ενός σωματιδίου δεν είναι στην πραγματικότητα τίποτα περισσότερο από τον τρόπο που αλληλεπιδρά με όλα γύρω του. Ίσως, σκέφτηκε, ότι θα μπορούσε να μάθει πώς αλληλεπιδρούν τα preons, και από αυτό να μάθει τι είναι.

Για να το κάνει αυτό, ο Bilson-Thompson εγκατέλειψε την ιδέα ότι τα preons είναι σωματίδια σημειακά και σκέφτηκε ότι κατέχουν στην πραγματικότητα ένα μήκος και ένα πλάτος, σαν τις κορδέλες που θα μπορούσαν κάπως να αλληλεπιδράσουν αν τυλιχτούν η μία γύρω από την άλλη. Υπέθεσε ότι αυτές οι κορδέλες θα μπορούσαν να τυλιχτούν η μία με την άλλη για να σχηματίσουν μια πλεξούδα, όταν ενωθούν τρία preons για να σχηματίσουν ένα σωματίδιο. Οι μεμονωμένες κορδέλες μπορούν επίσης να στριφτούν δεξιόστροφα ή αντίθετα προς την φορά των δεικτών του ρολογιού κατά μήκος του άξονα τους. Κάθε συστροφή, φαντάστηκε ο Bilson-Thompson, ότι θα 'φόρτωνε' κάθε preon με ένα φορτίο ισοδύναμο με το ένα τρίτο του φορτίου του ηλεκτρονίου, ενώ το πρόσημο του φορτίου θα εξαρτάται από την κατεύθυνση της συστροφής.

Η απλούστερη δυνατή πλεξούδα στο μοντέλο Bilson-Thompson μοιάζει με ένα παραμορφωμένο κουλουράκι και αντιστοιχεί σε ένα νετρίνο ηλεκτρονίου (βλ. γραφική παράσταση). Αν πάρουμε την κατοπτρική του εικόνα θα έχουμε την αντίστοιχη αντιύλη, το αντι- νετρίνο του ηλεκτρονίου. Προσθέστε τρεις δεξιόστροφες συστροφές και θα έχετε κάτι που συμπεριφέρεται ακριβώς όπως ένα ηλεκτρόνιο, τρεις συστροφές αντίθετες προς την φορά των δεικτών του ρολογιού και θα πάρετε ένα ποζιτρόνιο. Το μοντέλο του Bilson-Thompson παράγει επίσης τα φωτόνια και τα μποζόνια W και Z, τα σωματίδια φορείς των ηλεκτρομαγνητικών και ασθενών αλληλεπιδράσεων. Στην πραγματικότητα, αυτές οι πεπλεγμένες κορδέλες φαίνονται να γεμίζουν ολόκληρο τον ζωολογικό κήπο των σωματιδίων στο καθιερωμένο πρότυπο.

Ο Bilson-Thompson δημοσίευσε την εργασία του on-line το 2005 (www.arxiv.org/abs/hep-ph/0503213). Παρά τα επιτεύγματά του, εντούτοις, ακόμα δεν ήξερε τι ήταν τα preons. Ή οι πλεξούδες του από τί φτιάχνονταν στην πραγματικότητα. "Έπαιζα με την ιδέα ότι ήταν μικρο-σκουληκότρυπες, οι οποίες τυλίγονταν η μία γύρω από την άλλη. Ή ότι ήταν κάποιες άλλες ακραίες διαστρεβλώσεις στη δομή του χωροχρόνου", θυμάται.

Η επαφή του Lee Smolin με το Bilson-Thompson και τη Μαρκοπούλου

Τα βαριά σωματίδια νομίζουμε πως περιέχουν πιο σύνθετες πλεξούδες στο χωροχρόνο

Σε αυτό το σημείο ο Smolin σκόνταψε πάνω στην εργασία του Bilson-Thompson. "Όταν το είδα, ταράχτηκα επειδή έψαχνα κάτι που να μπορεί να εξηγήσει την πλεξούδα", λέει ο Smolin. Ήταν όμως οι δύο τύποι της πλεξούδας μία και αυτή; Είναι τα σωματίδια κάτι περισσότερο από τις πεπλεγμένες κοτσίδες του χωροχρόνου;

Ο Smolin προσκάλεσε τον Bilson-Thompson στο Βατερλό για να τον βοηθήσει να το ανακαλύψει. Στρατολόγησε συγχρόνως και τη Φωτεινή Μαρκοπούλου στο Ίδρυμα, η οποία από καιρό είχε υποψιαστεί ότι οι πλεξούδες στο χώρο μπορεί να είναι η πηγή της ύλης και της ενέργειας. Ακόμα η ίδια ήταν ενήμερη ότι αυτή η ιδέα δεν ταίριαζε καλά με την κβαντική βαρύτητα βρόχων.

Σε κάθε στιγμή, οι κβαντικές διακυμάνσεις ζαρώνουν το δίκτυο των χωροχρονικών συνδέσεων, τσαλακώνοντας το σε ένα κυκεώνα εξογκωμάτων και προεξοχών. Αυτές οι δομές είναι τόσο εφήμερες που διαρκούν για περίπου 10^-44 δευτερόλεπτα προτού μορφοποιηθούν σε ένα νέα σχήμα. "Εάν το δίκτυο αλλάζει παντού όλη την ώρα, πώς γίνεται και όλα επιζούν;" ρωτά η Μαρκοπούλου. "Ακόμη και στο κβαντικό επίπεδο, ξέρω ότι ένα φωτόνιο ή ένα ηλεκτρόνιο ζει για πολύ περισσότερο καιρό από 10^-44 ", υποστηρίζει.

Η Μαρκοπούλου είχε βρει ήδη μια απάντηση σε μια ριζική παραλλαγή της κβαντικής βαρύτητας βρόχων που αναπτυσσόταν μαζί με το David Kribs, ένας ειδικός στον κβαντικό υπολογισμό στο πανεπιστήμιο Guelph στο Οντάριο. Ενώ οι παραδοσιακοί υπολογιστές αποθηκεύουν τις πληροφορίες σε bits που μπορούν να πάρουν τις τιμές 0 ή 1, τα qubits στους κβαντικούς υπολογιστές, σε γενικές γραμμές τουλάχιστον, μπορεί να είναι 0 και 1 συγχρόνως, κάτι που κάνει τον κβαντικό υπολογισμό μια πανίσχυρη ιδέα. Τα qubits όμως διατρέχουν πάντα τον κίνδυνο να χάσουν την τιμή τους ως αποτέλεσμα των αλληλεπιδράσεων τους με τον εξωτερικό κόσμο, αλλά οι υπολογισμοί έχουν δείξει ότι οι συλλογές των qubits είναι πολύ πιο ανθεκτικές από όσο κάποιος μπορούσε να περιμένει, και ότι τα στοιχεία που αποθηκεύονται σε αυτά μπορούν να επιζήσουν σε όλα τα είδη της διαταραχής.

Στην έκδοση της κβαντικής βαρύτητας βρόχων της Μαρκοπούλου και του Kribs, αυτοί θεώρησαν τον Κόσμο ως έναν γιγαντιαίο κβαντικό υπολογιστή, όπου κάθε κβάντο του χώρου αντικαθίσταται από λίγες κβαντικές πληροφορίες. Οι υπολογισμοί τους έδειξαν ότι η ανθεκτικότητα των qubits θα διατηρούσε τις κβαντικές πλεξούδες στον χωροχρόνο, εξηγώντας έτσι πώς θα μπορούσαν τα σωματίδια να είναι τόσο μακράς διάρκειας ανάμεσα στην κβαντική αναταραχή.

Ο Smolin, η Μαρκοπούλου και ο Bilson-Thompson τώρα έχουν επιβεβαιώσει ότι το πλέξιμο σε πλεξούδες αυτού του κβαντικού χωροχρόνου, μπορεί να παραγάγει τα ελαφρύτερα σωματίδια στο καθιερωμένο πρότυπο - το ηλεκτρόνιο, τα κουάρκ "επάνω" και "κάτω", το νετρίνο του ηλεκτρονίου καθώς και την αντίστοιχη αντιύλη τους (www.arxiv.org/abs/hep-th/0603022).

Μέχρι τώρα η νέα θεωρία αναπαράγει μόνο μερικά από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του καθιερωμένου προτύπου, όπως είναι το φορτίο των σωματιδίων και τον δεξιό ή αριστερό "προσανατολισμό", μια ποσότητα που δείχνει αν το κβαντομηχανικό σπιν ενός σωματιδίου έχει την ίδια ή την αντίθετη φορά με την κατεύθυνση της κίνησης του στο χώρο. Ακόμα κι έτσι, ο Smolin είναι συγκλονισμένος με την πρόοδο. "Μετά από 20 χρόνια, είναι θαυμάσιο να γίνεται μια κάποια σύνδεση με τη φυσική σωματιδίων, και που δεν θα γίνεται με το χέρι αλλά με τη θεωρία", λέει.

Η αντιστοίχηση μεταξύ των διαφόρων πλεξούδων και των σωματιδίων δείχνει ότι οι περισσότερες ιδιότητες μπορούν να προέλθουν από τη θεωρία. Το ουσιαστικότερο επίτευγμα, λέει ο Smolin, θα ήταν να υπολογιστούν οι μάζες των στοιχειωδών σωματιδίων από τα πρώτα αξιώματα. Είναι ένας σημαντικά φιλόδοξος στόχος: η πρόβλεψη των μαζών και άλλων θεμελιωδών σταθερών της φύσης ήταν κάτι που προώθησαν οι θεωρητικοί των χορδών περισσότερα από 20 χρόνια πριν - και έχουν τώρα σταματήσει.

Όπως και με τη θεωρία χορδών, η επινόηση πειραμάτων για την απόδειξη της νέας θεωρίας είναι επίσης πολύ δύσκολη. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που δυσκολεύει την αναγνώριση της κβαντικής βαρύτητας βρόχων, επειδή κανένα κατανοητό πείραμα δεν μπορεί να εξετάσει το διάστημα κάτω από τα 10^-35 μέτρα.

Κατά ειρωνικό τρόπο, ο καλύτερος χώρος στον οποίο πρέπει να ψάξει κανείς για την πειραματική απόδειξη μπορεί να είναι οι μεγαλύτερες κλίμακες στον Κόσμο, κι όχι ο μικρότερος κόσμος. "Η περιοχή για να κάνει κανείς προβλέψεις είναι ο τομέας της κοσμολογίας", λέει ο John Baez, μαθηματικός και ειδικός στην κβαντική βαρύτητα στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Irvine. Η Μαρκοπούλου προσπαθεί τώρα να σκεφτεί τρόπους για να δοκιμάσει το μοντέλο με τις πλεξούδες χρησιμοποιώντας την μικροκυματική ακτινοβολία υποβάθρου που έμεινε από τη Μεγάλη Έκρηξη. Οι φυσικοί θεωρούν ότι τα μοτίβα της ακτινοβολίας που βλέπουμε σήμερα μπορεί να έχουν προέλθει από τις κβαντικές διακυμάνσεις κατά τη διάρκεια των πρώτων πρώτων στιγμών μετά το big bang, όταν όλη η ύλη στον Κόσμο γέμιζε ένα χώρο πολύ μικρό για να είναι σημαντικά τα κβαντικά αποτελέσματα.

Υπάρχει το διάστημα;

Εν τω μεταξύ, το όραμα της Φωτεινής Μαρκοπούλου για το Σύμπαν ως ένας γιγαντιαίος κβαντικός υπολογιστής μπορεί να είναι κάτι περισσότερο από μια χρήσιμη αναλογία: μπορεί και να είναι αληθινό, σύμφωνα με μερικούς θεωρητικούς. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει μια τρομακτική συνέπεια: το ίδιο το διάστημα, ο χώρος, μπορεί να μην υπάρχει. Με την αντικατάσταση μεγάλων τμημάτων του διαστήματος της κβαντικής βαρύτητας βρόχων με τα qubits, που συνήθως είναι ένα πλαίσιο αναφοράς - το ίδιο το διάστημα - γίνεται ακριβώς ένας Ιστός των πληροφοριών.

Εάν η έννοια του διαστήματος παύει να έχει έννοια στις μικρότερες κλίμακες, υποστηρίζει η Μαρκοπούλου, τότε μερικές από τις συνέπειες αυτού του γεγονότος θα μπορούσε να έχει ενισχυθεί από την διαστολή που ακολούθησε το big bang. "Η υπόθεση μου είναι ότι η μη ύπαρξη του διαστήματος έχει αποτελέσματα που είναι μετρήσιμα, εάν μπορείτε να το δείτε σωστά. "Επειδή είναι αρκετά δύσκολο να βάλετε στο μυαλό σας τι σημαίνει να μην υπάρχει κανένα διάστημα", προσθέτει.

Δύσκολο πράγματι, αλλά αξίζει την προσπάθεια. Εάν αυτή η έκδοση της κβαντικής βαρύτητας βρόχων μπορεί να αναπαραγάγει όλα τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του καθιερωμένου προτύπου της σωματιδιακής φυσικής και να επιβεβαιωθεί στις πειραματικές δοκιμές, θα μπορούσαμε να είχαμε την καλύτερη ιδέα από την εποχή του Einstein. "Είναι μια όμορφη ιδέα. Είναι μια γενναία, παράξενη ιδέα", λέει ο Rovelli. "Και αυτή μπορεί να δουλέψει."

Φυσικά, οι περισσότεροι φυσικοί διατηρούν επιφυλάξεις. Ο Joe Polchinski, ένας θεωρητικός των χορδών στο πανεπιστήμιο του Στάνφορντ στην Καλιφόρνια, θεωρεί ότι ο Smolin και οι συνάδελφοί του έχουν ακόμα πολλή δουλειά να κάνουν για να δείξουν ότι οι 'πλεξούδες' τους συλλαμβάνουν όλες τις λεπτομέρειες του πλήρους καθιερωμένου μοντέλου. "Είναι σε ένα πολύ προκαταρκτικό στάδιο. Κάποιος πρέπει να παίξει με αυτή και να δει που θα πάει", υποστηρίζει ο Polchinski.

"Αν η νέα κβαντική βαρύτητα βρόχων προχωρήσει, τότε θα μπορούσε να μας δώσει μια νέα αίσθηση της θέσης μας στον Κόσμο. Εάν τα ηλεκτρόνια και τα κουάρκ  - άρα και τα άτομα και οι άνθρωποι - είναι μια συνέπεια του τρόπου που ο χωροχρόνος 'πλέκεται' στον εαυτό του, τότε δεν θα μπορούσαμε να είμαστε τίποτα περισσότερο από μια δέσμη κοτσίδες στον χώρο. Πλεγμένοι καθώς είμαστε, θα μπορούσαμε τουλάχιστον να έχουμε την άνεση να ξέρουμε επιτέλους ότι είμαστε αληθινά ένα με το Σύμπαν.

Κβαντική βαρύτητα υπερμεγέθης

Για να πετύχει η κβαντική βαρύτητα βρόχων ως θεμελιώδη θεωρία της βαρύτητας, πρέπει κατ' ελάχιστο να προβλέπει ότι τα μήλα πέφτουν στη Γη. Με άλλα λόγια, ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα πρέπει να προκύπτει κατά φυσικό τρόπο από αυτή τη θεωρία. Είναι υψηλή προτεραιότητα για μια θεωρία που παράγει το χώρο και το χρόνο από την αρχή, να περιγράψει τι συμβαίνει στον καθημερινό κόσμο μας. Όμως ο Carlo Rovelli έχει πετύχει να κάνει ακριβώς αυτό. "Ουσιαστικά έχουμε υπολογίσει το νόμο του Νεύτωνα που αρχίζει από έναν Κόσμο χωρίς κανένα χώρο και χρόνο", λέει ο ίδιος.

Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα περιγράφει την δύναμη που έλκονται δύο μάζες που βρίσκονται σε μια απόσταση. Εντούτοις, δεν είναι τόσο απλό να μετρήσει αυτή την απόσταση όταν το διάστημα έχει μια σύνθετη κβαντική αρχιτεκτονική όπως αναφέρει η κβαντική βαρύτητα βρόχων, όπου δεν είναι ακόμα σαφές τι σημαίνει απόσταση. Αυτό είναι και το μεγαλύτερο εμπόδιο στο να αποδειχθεί πως μπορεί να προκύψει ο νόμος του Νεύτωνα από το κβαντοποιημένο διάστημα.

Ο αφελής τρόπος για να μετρηθεί το μήκος στο κβαντοποιημένο διάστημα είναι να πηδάμε από το ένα κβάντο στο άλλο, μετρώντας πόσα βήματα κάνουμε για να φθάσει στον τελικό προορισμό. Σύμφωνα με την κβαντική βαρύτητα βρόχων, εντούτοις, ο ιστός του διαστήματος 'αναβράζει' με κβαντικές διακυμάνσεις, κι έτσι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων αλλάζει πάντα, και ακόμα μπορεί συγχρόνως να πάρει διάφορες τιμές.

Ο Eugenio Bianchi του πανεπιστημίου της Πίζας, ο Leonardo Modesto του πανεπιστημίου της Μπολόνιας και ο Simone Speziale του Ιδρύματος Perimeter στο Βατερλό, και ο Rovelli μαζί παράκαμψαν αυτό το πρόβλημα. Η ομάδα αυτή βρήκε έναν μαθηματικό τρόπο να απομονώσει περιοχές του διαστήματος για αρκετό καιρό, ώστε να μετρήσει το διάστημα μεταξύ δύο σημείων. Όταν αυτοί το μεγέθυναν και χρησιμοποιώντας τα ίδια μαθηματικά για να εξετάσουν το χωροχρόνο στις πολύ μεγαλύτερες κλίμακες, τότε διαπίστωσαν ότι ο νόμος του Νεύτωνα αναδύθηκε από τη θεωρία τους.

Οι υπολογισμοί από την ομάδα του Rovelli δεν αναπαράγει ακόμα την πλήρη πολυπλοκότητα της γενικής σχετικότητας του Einstein, η οποία περιγράφει επίσης πως αρκετά μεγάλες μάζες καμπυλώνουν το χώρο. Το αποτέλεσμά τους είναι προς τη σωστή κατεύθυνση, εντούτοις. Ο Lee Smolin λέει ότι είναι σημαντικό βήμα προς τα εμπρός. "Η εργασία τους δείχνει ότι ο κβαντική βαρύτητα βρόχων σίγουρα έχει τη βαρύτητα μέσα της", τονίζει. "Δεν είναι πλέον απλώς αιθεροβάμων θεωρία."

Πηγές: NewScientist, Wikipedia