Ο διανοούμενος Einstein
Η πρώτη του γνωριμία με τα επιστημονικά προβλήματα

Άρθρο, 14 Απριλίου 2002

1. Ο διανοούμενος Einstein

2. Νεότητα και σπουδές

3. Η πρώτη του γνωριμία με τα επιστημονικά προβλήματα

4. Τα τελευταία χρόνια

Την εποχή που ο Einstein δούλευε  στο γραφείο διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας στην Βέρνη, οι αρχές της μηχανικής δεν άντεχαν σοβαρά στην αναλυτική κριτική του Αυστριακού Ernst Mach (1836-1916), ο Η. Α. Lorentz είχε εισαγάγει την έννοια της κατά μήκος συστολής των αντικειμένων που κινούνται και της τοπικής μεταβολής του χρόνου και ο Αμερικανός Albert Michelson (1852-1931 ) είχε αποδείξει πειραματικά τη σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός, ακόμη και για κινούμενο παρατηρητή. Τέλος ο Planck είχε δεχθεί ότι η ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας πρέπει να εκπέμπεται κατά ασυνεχή ποσά (τα γνωστά κβάντα). Η προσοχή του Einstein συγκεντρώθηκε αρχικά στη δομή του ατόμου, στη στατιστική ερμηνεία της θερμοδυναμικής και στην κβαντική υπόθεση του Planck.

Στις αρχές του 1905 ο Einstein δημοσίευσε στο σοβαρό μηνιαίο γερμανικό περιοδικό «Annalen der Physik» μια διατριβή με τίτλο: "'Ενας νέος προσδιορισμός των μοριακών διαστάσεων", με την οποία απέκτησε το διδακτορικό του δίπλωμα από το Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης.

Αλλά τέσσερα ακόμη σπουδαία άρθρα δημοσιεύθηκαν στο ίδιο περιοδικό, την ίδια εποχή:

Στο πρώτο από τα άρθρα αυτά με τον τίτλο "Μελέτη της κινήσεως μικρών σωματιδίων αιωρούμενων μέσα σε ακίνητο υγρό, σύμφωνα με τη μοριακή κινητική θεωρία της επαγωγής",  έδωσε μια θεωρητική εξήγηση της κινήσεως Brown, δηλαδή της τυχαίας κίνησης σωματίων εντός υγρού. Έτσι πείθει και τους πλέον δύσπιστους ότι τα άτομα υπάρχουν.

Στο δεύτερο άρθρο,  "Μια ευρηματική θεώρηση που αφορά στην παραγωγή και τις μεταμορφώσεις του φωτός", ο Einstein έθεσε το αξίωμα ότι το φως αποτελείται από μεμονωμένα ποσά ενέργειας (quantum, που αργότερα ονομάστηκαν φωτόνια) τα οποία, εκτός από την κυματική συμπεριφορά, δίνουν στο φως ορισμένες ιδιότητες χαρακτηριστικές των σωματίων, 'Ετσι με μια προσπάθεια πέτυχε δύο στόχους. Επανάσταση στη θεωρία του φωτός και εξήγηση, εκτός των άλλων, της εκπομπής ηλεκτρονίων από ορισμένα στερεά, όταν σε αυτά προσπίπτει φως (το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο), εργασία για την οποία του απονεμήθηκε το 1921 το βραβείο Νόμπελ.

Ο Albert Einstein με τις δύο επόμενες θεωρίες για την σχετικότητα, πρόσφερε στην ανθρωπότητα μια νέα θεώρηση του σύμπαντος.
Η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Einstein πρωτοδημοσιεύθηκε με τον τίτλο "Επί της ηλεκτροδυναμικής κινουμένων σωμάτων " και είχε ως βάση ένα δοκίμιο που είχε γράψει ο Einstein στα δεκάξι του χρόνια. Η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, έχει σαν βασική αρχή,  την σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός στο κενό (c=3.10⁸m/sec) για κάθε παρατηρητή και ανεξάρτητα από συστήματα αναφοράς. Συμπέρανε ότι τόσο ο χώρος όσο και ο χρόνος εξαρτώνται από την κίνηση, ενώ υπακούουν στους μετασχηματισμούς του Lorentz και όχι του Γαλιλαίου.

Το αξίωμα της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός, φαίνεται να παραβιάζει την κοινή λογική, που την εξέφρασε ο Γαλιλαίος, πως η ταχύτητα του φωτός που εκπέμπεται από ένα κινούμενο διαστημόπλοιο κατά τη φορά της κινήσεώς του, ισούται προς την ταχύτητά του συν την ταχύτητα του σκάφους.

Το πόσο ακριβώς επηρεάστηκε η ειδική θεωρία της σχετικότητας του Einstein από τη δουλειά που είχαν κάνει άλλοι φυσικοί εξακολουθεί ακόμη και σήμερα να συζητείται. Η κεντρική ιδέα της θεωρίας ήταν ότι. αν για όλα τα συστήματα αναφοράς η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή και αν όλοι οι φυσικοί νόμοι είναι ίδιοι, τότε τόσο ο χρόνος όσο και η απόσταση μεταξύ δύο γεγονότων, εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο μετρούνται (η τιμή τους δηλαδή σχετίζεται προς τον εκάστοτε παρατηρητή).

Πόρισμα της προαναφερθείσας εργασίας, είναι η τέταρτη μελέτη του με τίτλο "Η αδράνεια ενός σώματος εξαρτάται από την ενέργειά του;" . Η μαθηματική αυτή υποσημείωση στην ειδική θεωρία της σχετικότητας θεμελίωσε την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας σύμφωνα με την σχέση:  Ε=mc² η οποία ανέτρεψε τη μέχρι τότε κυριαρχούσα αντίληψη για τη σχέση ανάμεσα στην ύλη και την ενέργεια. 

Τα πρώτα αυτά άρθρα δεν έγιναν κατανοητά αμέσως. Ακόμη και στους επιστήμονες οι απόψεις του Einstein φαίνονταν κατά κάποιο τρόπο πρόχειρες. Περιείχαν όμως οι απόψεις αυτές κάποιους κόκκους αλήθειας, Η επιστήμη τότε προσπαθούσε να βρει λύσεις στο πρόβλημα του αιθέρα, και τα όρια μέσα στα οποία ίσχυε η Νευτώνεια Φυσική, Ακόμη και αν δεν εμφανιζόταν στο προσκήνιο ο Einstein, κάποιος θα έπρεπε να λύσει το αίνιγμα, Ωστόσο ήταν μοιραίο, η ενορατική αποκάλυψη των θεωριών της σχετικότητας, να μην συνδεθεί με κανένα από τα μεγάλα ονόματα της εποχής, αλλά με τον νεαρό εικοσιεξάχρονο του γραφείου ευρεσιτεχνιών της Βέρνης.

Ο Einstein αγνόησε σαφώς την ύπαρξη του αιθέρα. Με τα άρθρα του διατύπωσε δύο αξιώματα:
1.'Ενα πείραμα μπορεί να ανιχνεύσει μόνο σχετικές κινήσεις, την κίνηση δηλαδή ενός παρατηρητή σε σχέση με άλλους και
2. Ανεξάρτητα από την κίνηση της πηγής του, το φως κινείται στο κενό πάντοτε με σταθερή ταχύτητα.

Όμως γέννησε πολλές άλλες ιδέες, αντίθετες του Νευτώνειου οικοδομήματος της φυσικής. Σύμφωνα με τη Νευτώνεια Μηχανική ο χρόνος είναι απόλυτος, ο ίδιος δηλαδή σ' ολόκληρο το σύμπαν και για κάθε σύστημα αναφοράς του σύμπαντος. Ενώ στο καινούργιο οικοδόμημα του Einstein, στον νέο δηλαδή κόσμο της σχετικότητας, τόσο ο χρόνος όσο και το μήκος είναι μεγέθη εντελώς ακαθόριστα που η τιμή τους εξαρτάται από τη σχετική κίνηση των παρατηρητών. Το μόνο απόλυτο μέγεθος είναι η ταχύτητα του φωτός.

Για να καταρρίψει την παραδοχή της Νευτώνειας Μηχανικής περί απόλυτου χρόνου ο Einstein χρησιμοποίησε το ακόλουθο νοητό πείραμα:

Ας υποθέσουμε ότι δύο κεραυνοί πέφτουν στα άκρα μιας ευθύγραμμης σιδηροδρομικής γραμμής, την ίδια χρονική στιγμή (όταν δηλαδή δύο συγχρονισμένα ρολόγια, που βρίσκονται στα σημεία πτώσεως των κεραυνών, δείχνουν την ίδια ώρα).

Ένας ακίνητος παρατηρητής που βρίσκεται επάνω στη σιδηροδρομική γραμμή και στο μέσο της αποστάσεως μεταξύ των σημείων πτώσεως των δύο κεραυνών αντιλαμβάνεται την κάθε αστραπή μετά από τόσο χρόνο όσο χρειάζεται το φως για να διανύσει την απόσταση που χωρίζει τον παρατηρητή από τα σημεία πτώσεως των κεραυνών. Επειδή όμως οι αποστάσεις είναι ίδιες και οι χρόνοι θα είναι ίδιοι ο παρατηρητής συμπεραίνει ότι οι κεραυνοί έπεσαν ταυτόχρονα.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι επάνω στη σιδηροδρομική γραμμή κινείται ένα τραίνο και κάποιος παρατηρητής που βρίσκεται επάνω σ' αυτό διέρχεται ακριβώς μπροστά από τον ακίνητο παρατηρητή τη στιγμή που πέφτουν οι κεραυνοί. Επειδή ο παρατηρητής κινείται και πλησιάζει τον έναν κεραυνό ενώ απομακρύνεται από τον άλλο βλέπει τις αστραπές σε διαφορετικές χρονικές στιγμές οπότε συμπεραίνει ότι οι δύο κεραυνοί δεν έπεσαν ταυτόχρονα.

Το συμπέρασμα από το νοητό αυτό πείραμα του Einstein είναι ότι τα ίδια φαινόμενα στον έναν ,παρατηρητή φαίνονται ως ταυτόχρονα, ενώ στον άλλο (που κινείται ως προς τον πρώτο) τα ίδια φαινόμενα φαίνονται με ετεροχρονισμό: Ο χρόνος δηλαδή δεν είναι απόλυτος άλλα εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο τον μετράμε.

Με παρόμοιο σκεπτικό ο Einstein απέδειξε ότι και η μέτρηση του μήκους δεν δίνει ένα μοναδικό αποτέλεσμα σ' όλα τα συστήματα αναφοράς, ότι δεν υπάρχει δηλαδή απόλυτο μήκος.

Το 1907 στην εργασία του «Η θεωρία ακτινοβολίας του Planck και η θεωρία της ειδικής θερμότητας» με τη βοήθεια της κβαντικής υπόθεσης,  εξήγησε τη μείωση της ειδικής θερμότητας σε μικρές τιμές θερμοκρασίας. Πρόκειται για την κβαντική θεωρία των ειδικών θερμοτήτων.

Στόχος του ήταν όμως  πάντοτε η γενίκευση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας ώστε αυτή να έχει εφαρμογή και σε επιταχυνόμενα συστήματα αναφοράς, επιπλέον δε να περιλαμβάνει το φαινόμενο της βαρύτητας. Σταθμός στην προσπάθεια του, υπήρξε η εργασία του Η αρχή της σχετικότητας και συμπεράσματα που πηγάζουν από αυτήν, το 1907, στην οποία θεμελίωσε την «αρχή της ισοδυναμίας».

Στην αρχή της ισοδυναμίας, εκφράζεται τόσο η ισοδυναμία των φυσικών καταστάσεων σε δύο εργαστήρια --το ένα κινείται ισοταχώς στο κενό, το άλλο βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση σε πεδίο βαρύτητας--, όσο και η ισοδυναμία των φυσικών καταστάσεων σε εργαστήριο που επιταχύνεται στο κενό και σε δεύτερο που είναι στάσιμο σε πεδίο βαρύτητας.

Ο Αϊνστάιν αποκάλυψε τη βαθύτερη σημασία της ισότητας μεταξύ της μάζας βαρύτητας και της αδρανειακής μάζας γενικεύοντας την αρχή της σχετικότητας. Οι φυσικοί νόμοι επομένως πρέπει να έχουν την ίδια μορφή σε όλα τα συστήματα αναφοράς. Η «αρχή της ισοδυναμίας» έδωσε στον Αϊνστάιν την ιδέα ότι το φαινόμενο της βαρύτητας είναι ιδιότητα του ίδιου του χωροχρόνου. Δημιουργήθηκε έτσι η «γενική θεωρία της σχετικότητας», που έφτασε στην ολοκληρωμένη της μορφή το 1916, με τη μελέτη του «Θεμέλια της γενικής θεωρίας της σχετικότητας», που συνδέει τη βαρύτητα με τη δομή του χωροχρόνου.

Η πιο εντυπωσιακή της πρόβλεψη ήταν η μεταβολή της διεύθυνσης του φωτός λόγω βαρύτητας, ότι οι φωτεινές ακτίνες των άστρων δηλαδή καμπυλώνονται όσο περνούν κοντά στην επιφάνεια του Ηλίου. Η πρόβλεψη αυτή επιβεβαιώθηκε το 1919 από αστρονομικές παρατηρήσεις που έγιναν, κατά τη διάρκεια της έκλειψης του Ηλίου, σε λαμπρούς αστέρες οι οποίοι βρίσκονταν στη διεύθυνση του Ηλίου.

Ξαφνικά ο μεγάλος επιστήμονας έγινε διάσημος σε όλο τον κόσμο.

Το 1914 πήγε στο Βερολίνο ως διευθυντής του Ινστιτούτου Θεωρητικής Φυσικής «Κάιζερ Βίλχελμ» και ως καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, κατόπιν προσωπικής παράκλησης του Planck. ΄Ολο αυτό το διάστημα ο Αϊνστάιν συνέχιζε την ερευνητική του δουλειά.  

Το 1917 με την εργασία του «Κοσμολογικοί συλλογισμοί επί της γενικής θεωρίας της σχετικότητας» έβαλε τα θεμέλια της σύγχρονης κοσμολογίας, συλλαμβάνοντας τη μορφή του σύμπαντος ως πεπερασμένου σε όγκο αλλά χωρίς πέρατα.

 Καθώς η άποψή του ότι η γενική θεωρία της σχετικότητας οδηγούσε σε ένα εξελισσόμενο σύμπαν δεν επιβεβαιωνόταν από τις παρατηρήσεις, όρισε μια αυθαίρετη κοσμολογική σταθερά λ, για να εξασφαλίσει το στατικό σύμπαν.

Οι μελέτες του αστρονόμου Hubble το 1929, οδήγησαν τον Einstein να αναγνωρίσει την «κοσμολογική σταθερά» ως το μεγαλύτερο σφάλμα της ζωής του.

Ενώ βρισκόταν ταξίδι στη Σαγκάη, για το Διεθνές Κίνημα Ειρήνης, ένα τηλεγράφημα του γνωστοποίησε ότι του είχε απονεμηθεί το βραβείο Νομπέλ του 1921 της Φυσικής. «Για το νόμο σας στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και την εργασία σας στο πεδίο της Θεωρητικής Φυσικής» Η σχετικότητα, που εξακολουθούσε να είναι το κέντρο των αμφισβητήσεων, δεν μνημονευόταν διόλου,

Όσον αφορά την θεωρία της Κβαντομηχανικής, ο Einstein δεν μπόρεσε ποτέ να αποδεχθεί τα συμπεράσματα της, και μάλιστα την ερμηνεία που είχε διαμορφώσει η σχολή της Κοπεγχάγης. Συνήθιζε να λέει ότι ο Θεός δεν παίζει ζάρια, αναφερόμενος στο γεγονός ότι η Κβαντομηχανική υπολογίζει μόνο την πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός, οπότε η μελλοντική κατάσταση ενός συστήματος σωμάτων δεν είναι μονοσήμαντα γνωστή. Η διαμάχη του γι' αυτό το θέμα με τον Bohr έμεινε ιστορική.

Ο Αϊνστάιν προσπαθούσε να επινοήσει νοητά πειράματα για να αποδείξει την ασυνέπεια της Κβαντομηχανικής. Σε κάθε τέτοια προσπάθεια ο Bohr κατάφερνε να βρει το σημείο της συλλογιστικής όπου ο Einstein έκανε λάθος. Μάλιστα σε μια από τις απαντήσεις του σημείωσε ότι ο Einstein είχε παραλείψει να εφαρμόσει ένα βασικό συμπέρασμα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο τα ρολόγια επιβραδύνονται μέσα σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο.

Από το 1930 ως το τέλος της ζωής του, το 1955, προσπάθησε να ενοποιήσει τη βαρύτητα με τον ηλεκτρομαγνητισμό. Δυστυχώς αυτός ο στόχος αποδείχθηκε πολύ δύσκολος, ακόμη και για μια διάνοια όπως ο Αϊνστάιν. Έτσι δεν είναι περίεργο που ως σήμερα δεν το έχει καταφέρει κανένας άλλος.

Ο Luis De Broglie είχε πει για τον Einstein : "Από τις καινoτoμίες και τη βαθύτητα των ιδεών που εισήγαγε στη Φυσική και από τη βαθιά αντανάκλαση που είχαν οι ιδέες αυτές σε κάθε κατεύθυνση της σύγχρονης επιστήμης, ο Albert Einstein αξίζει να θεωρηθεί ως ένα από τα μεγαλύτερα επιστημονικά πνεύματα όλων των αιώνων".

Τα προβλήματα με τα οποία καταπιάστηκε ο Einstein, καθώς και ο σεβασμός του επιστημονικού κόσμου για το έργο του, είχαν ως αποτέλεσμα το όνομά του να συνδεθεί με πληθώρα φαινομένων, εξισώσεων, θεωριών κ.λπ. που διερεύνησε ή διατύπωσε ο ίδιος ή πήραν το όνομά του, τιμής ένεκεν. Τα κυριότερα από αυτά είναι τα ακόλουθα:

1. Einstein: μονάδα φωτεινής ενέργειας που χρησιμοποιείται στη φωτοχημεία και ισούται με την ενέργεια Ν φωτονίων της χρησιμοποιούμενης συχνότητας (Ν είναι ο αριθμός Avogadro ).

2. Εξίσωση Einstein για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: η σχέση αυτή που πρωτοδιατύπωσε ο Einstein δηλώνει ότι η κινηττική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου, το οποίο εκπέμπεται λόγω φωτοηλεκτρικού φα\νομένου από ένα μέταλλο, είναι hf-W όπου h η σταθερά του Planck, f η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και W το έργο που απαιτείται για την απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου από το μέταλλο (έργο εξαγωγής).

3. Εξίσωση διαχύσεως του Einstein: στη στατιστική μηχανική η εξίσωση αυτή δίνει τη μέση τετραγωνική μετατόπιση που οφείλεται στην κίνηση Brown σφαιρικών, κολλοειδών σωματιδίων μέσα σ' ένα αέριο ή υγρό.

4. Εξίσωση ιξώδους του Einstein: εξίσωση της φυσικoχημείας που εκφράζει το ιξώδες αραιών κολλοειδών διαλυμάτων συναρτήσει της συγκεντρώσεως του διαλυμένου υλικού.

5. Εξίσωση μάζας-ενέργειας του Einstein: η περίφημη σχέση της σχετικιστικής δυναμικής του Einstein, σύμφωνα με την οποία η ολική ενέργεια Ε ενός σωματιδίου που έχει μάζα ηρεμίας m είναι: Ε = mc²

6. Εξισώσεις πεδίου του Einstein: στη γενική θεωρία της σχετικότητας οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν τη βαρυτική αλληλεπίδραση της ύλης με τον χωρόχρονο, Περιλαμβάνουν 10 ανεξάρτητες συνιστώσες του τανυστή του Einstein, την παγκόσμια βαρυτική σταθερά G και την ταχύτητα του φωτός C.

7. Κατανομή Bose-Einstein : στη στατιστική μηχανική η κατανομή αυτή είναι μια συνάρτηση η οποία για έναν αριθμό ανεξάρτητων μποζονίων (σωματιδίων με ακέραιο σπιν όπως είναι π.χ. τα φωτόνια, τα π-μεσόνια ή τα άτομα ηλίου με μαζικό αριθμό 4) δίνει την κατανομή των σωματιδίων σε καθεμία από τις επιτρεπόμενες ενεργειακές στάθμες.

8. Μετατόπιση Einstein, ή βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό (graνitatiοnaΙ red shift): στη γενική θεωρία της σχετικότητας η μετατόπιση προς τα μεγαλύτερα μήκη κύματος του φάσματος εκπομπής ατόμων που βρίσκονται μέσα σε ισχυρά πεδία βαρύτητας.

9. Συντελεστης απορροφήσεως του Einstein: στην ατομική φυσική ως συντελεστης απορροφήσεως του Einstein ορίζεται η σταθερά αναλογίας που διέπει την απορρόφηση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από τα άτομα. Ισούται με τον αριθμό των κβάντα που απορροφώνται ανά δευτερόλεπτο διαιρεμένου με το γινόμενο της ακτινοβολίας στη μονάδα του χρόνου και του κυματικού αριθμού επί τον αριθμό των ατόμων που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση.

10. Τανυστης Einstein

11. Υπόδειγμα Einstein-de Sitter: υπόδειγμα του σύμπαντος στο οποίο ισχύει η Ευκλείδεια Γεωμετρία κατά το οποίο η κατανομή της ύλης επεκτείνεται επ' άπειρο χρονικά και το σύμπαν διαστέλλεται. Η διαστολή αυτή αρχίζει από έναν πυρήνα άπειρης πυκνότητας και γίνεται με τέτοιο ρυθμό, ώστε η πυκνότητα να είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο του χρόνου που πέρασε από την έναρξη της διαστολής.

12. Φαινόμενο Einstein-de Haas: το φαινόμενο αυτό του ηλεκτρομαγνητισμού συνδέεται με την περιστροφή γύρω από τον κατακόρυφο άξονα μιας ράβδου από σιδηρομαγνητικό υλικό που είναι ανηρτημένη από το ένα της άκρο, όταν μεταβληθεί η μαγνητική της κατάσταση. Η εξήγηση του φαινομένου στηρίζεται στο γεγονός ότι η μαγνήτιση του υλικού συνδέεται με τη στροφορμή των ηλεκτρονίων των μεμονωμένων ατόμων. Έτσι όταν μεταβάλλεται η μαγνήτιση προκαλείται (λόγω της αρχής διατηρήσεως της ολικής στροφορμής) περιστροφική κίνηση της ράβδου.