Μία από τις πιο 'θερμές' γνωστές προτάσεις του είναι η υπόθεση της Νέμεσης (ενός άστρου ερυθρού νάνου που είναι το πιο σύνηθες άστρο στον κόσμο και σε απόσταση 1 έως 3 έτη φωτός μακριά μας), δηλαδή ότι ο ήλιος μας θα μπορούσε να έχει ένα μέχρι τώρα άγνωστο συνοδό άστρο, που διαταράσσει περιοδικά το Νέφος του Oort και επομένως στη ροή των κομητών που εισέρχονται στο εσωτερικό ηλιακό σύστημα. Έτσι κάποια σώματα περιοδικά που εισέρχονται στη γειτονιά της Γης πέφτουν πάνω της και θα μπορούσαν να εξηγήσουν την προφανή περιοδικότητα των 26 εκατομμυρίων ετών, στα γεγονότα της μαζικής εξάλειψης.

Σήμερα, ο Muller διδάσκει "τη φυσική για τους μελλοντικούς Προέδρους", που είναι μια σειρά μαθημάτων με σκοπό να διδάξει τις έννοιες της φυσικής σχετικές με σημαντικές πολιτικές αποφάσεις, όπως την πυρηνική εξάπλωση, την αλλαγή του κλίματος, τα διαστημικά ταξίδια, και την ενεργειακή πολιτική. Επειδή στοχεύει να είναι περιεκτική, αυτή η σειρά μαθημάτων προορίζεται να είναι προσιτή στους μη-επιστήμονες, και ειδικότερα διδάσκεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι σπουδαστές να μην χρειάζονται να χρησιμοποιήσουν μαθηματικά και τύπους.

Αποδείξεις από το φεγγάρι

Τα καλύτερα αποδεικτικά στοιχεία για τις περιοδικές επιδράσεις του ερυθρού νάνου Νέμεσις πάνω στη γη μπορούν τελικά να προέλθουν από το φεγγάρι. Ενώ ο γήινος φλοιός έχει τεντωθεί, έχει συμπιεστεί και έχει διπλωθεί βίαια σε ολόκληρη τη ζωή της, το φεγγάρι είναι σχετικά στατικό, συντηρώντας ένα πολύ πιο προσιτό γεωλογικό αρχείο.

Πριν λίγα χρόνια ο Muller, ο γεωλόγος Paul Renne του Μπέρκλευ και ο Timothy Culler βρήκαν ότι το φεγγάρι πέρασε από μια αναταραχή λόγω συγκρούσεων μεταξύ 400 και 600 εκατομμυρίων ετών πριν. Αυτή η ενεργός περίοδος (που μπορεί ακόμα να συνεχίζεται) πιθανώς να είχε επιπτώσεις στη γη δεδομένου ότι και τα δύο σώματα είναι κατά προσέγγιση στο ίδιο σημείο στο ηλιακό σύστημα.

Ο Muller λέει ότι υπάρχουν πολλά έμμεσα στοιχεία για μια ξαφνική αλλαγή στην τροχιά του Νέμεσης, η οποία μπορεί να έχει προκληθεί από ένα διερχόμενο αστέρι.

Αλλά η μελέτη τελικά δεν έδειξε για την περιοδικότητα των 26 εκατομμυρίων ετών της εμφάνισης του άστρου Νέμεσις, όπως αναμενόταν. Ο Muller το αποδίδει ότι δεν υπήρξαν αρκετά στοιχεία. Η μελέτη περιέλαβε 155 μικροσκοπικές υάλινες χάντρες που σχηματίστηκαν λόγω έντονης θερμότητας στη Σελήνη από συγκρούσεις μετεωριτών, και που παρουσιάστηκαν αργότερα στη γη μέσα σε ένα γραμμάριο από σεληνιακό χώμα, από το πλήρωμα του Απόλλωνα 14.

Αλλά δεδομένου ότι υπάρχουν "αρκετά κιλά σεληνιακής σκόνης και βράχων που δεν έχουν αναλυθεί", ο Muller προγραμματίζει μια άλλη πιο λεπτομερή μελέτη.

Εάν βρεθούν ή όχι οι αποδείξεις για τον Νέμεση στη σκόνη των φεγγαριών, είναι σαφές ότι ο Muller δεν θα σταματήσει. Είναι άτομο υπομονετικό, αλλά είναι επίσης εντυπωσιακά συντηρητικός επιστήμονας, γιατί ισχυρίζεται ότι δεν υπάρχει καμία απόδειξη έως ότου βρεθεί κάποια απόδειξη. Όπως λέει "Μπορεί να κάνω και λάθος."